Giải 1+x^2=10

$$1 + x ^ { 2 } = 10$$

Tìm x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$1+x^{2}-10=0$$

Lấy 1 trừ 10 để có được -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Xét -9+x^{2}. Viết lại -9+x^{2} dưới dạng x^{2}-3^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x-3=0 và x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$x^{2}=10-1$$

Lấy 10 trừ 1 để có được 9.

$$x^{2}=9$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=3 x=-3$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Trừ 10 khỏi cả hai vế.

$$1+x^{2}-10=0$$

Lấy 1 trừ 10 để có được -9.

$$-9+x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -9 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 36.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{2} khi ± là số dương. Chia 6 cho 2.

$$x=3$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±6}{2} khi ± là số âm. Chia -6 cho 2.

$$x=-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3 x=-3$$