Giải 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Tính giá trị

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Các bước tìm nghiệm

Tính -\frac{5}{2} mũ 3 và ta có -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nhân \frac{4}{5} với -\frac{125}{8} bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Thực hiện nhân trong phân số \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Rút gọn phân số \frac{-500}{40} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Do \frac{2}{2} và \frac{25}{2} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lấy 2 trừ 25 để có được -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Chia 2 cho \frac{3}{2} bằng cách nhân 2 với nghịch đảo của \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Thể hiện 2\times \frac{2}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nhân 2 với 2 để có được 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Chuyển đổi -\frac{23}{2} và \frac{4}{3} thành phân số với mẫu số là 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Do -\frac{69}{6} và \frac{8}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Cộng -69 với 8 để có được -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Chuyển đổi \frac{1}{3} và \frac{3}{4} thành phân số với mẫu số là 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Do \frac{4}{12} và \frac{9}{12} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Lấy 4 trừ 9 để có được -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Thể hiện 2\left(-\frac{5}{12}\right) dưới dạng phân số đơn.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Nhân 2 với -5 để có được -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Rút gọn phân số \frac{-10}{12} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Số đối của số -\frac{5}{6} là \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Do -\frac{61}{6} và \frac{5}{6} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Cộng -61 với 5 để có được -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Rút gọn phân số \frac{-56}{6} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$