Giải 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Tìm n

$$n=-1$$

Các bước Sử dụng Hiệu của Bình phương

Biến n không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n\left(n-1\right), bội số chung nhỏ nhất của n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kết hợp -n và n để có được 0.

$$n^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$n^{2}-1=0$$

Xét n^{2}-1. Viết lại n^{2}-1 dưới dạng n^{2}-1^{2}. Có thể phân tích hiệu các bình phương thành thừa số bằng quy tắc: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết n-1=0 và n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Biến n không thể bằng 1.

$$n=-1$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Biến n không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n\left(n-1\right), bội số chung nhỏ nhất của n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kết hợp -n và n để có được 0.

$$n^{2}=1$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$n=1 n=-1$$

Biến n không thể bằng 1.

$$n=-1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến n không thể bằng bất kỳ giá trị nào trong 0,1 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với n\left(n-1\right), bội số chung nhỏ nhất của n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân n với n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Kết hợp -n và n để có được 0.

$$n^{2}=1$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế.

$$n^{2}-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 0 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Bình phương 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±2}{2} khi ± là số dương. Chia 2 cho 2.

$$n=1$$

Bây giờ, giải phương trình n=\frac{0±2}{2} khi ± là số âm. Chia -2 cho 2.

$$n=-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$n=1 n=-1$$

Biến n không thể bằng 1.

$$n=-1$$