Giải 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{1}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Lấy 3 trừ 1 để có được 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Chia 1 cho \frac{2}{3} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Nhân 1 với \frac{3}{2} để có được \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Do \frac{2}{2} và \frac{3}{2} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Cộng 2 với 3 để có được 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Chia 1 cho \frac{5}{2} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Nhân 1 với \frac{2}{5} để có được \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Do \frac{5}{5} và \frac{2}{5} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Lấy 5 trừ 2 để có được 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Chia 1 cho \frac{3}{5} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Nhân 1 với \frac{5}{3} để có được \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{5}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3+5}{3}$$

Cộng 3 với 5 để có được 8.

$$\frac{8}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$