Giải 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Tính giá trị

$$\frac{10}{3}\approx 3,333333333$$

Các bước tìm nghiệm

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{1}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

Cộng 3 với 1 để có được 4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

Chia 1 cho \frac{4}{3} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

Nhân 1 với \frac{3}{4} để có được \frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

Do \frac{4}{4} và \frac{3}{4} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

Cộng 4 với 3 để có được 7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

Chia 1 cho \frac{7}{4} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

Nhân 1 với \frac{4}{7} để có được \frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

Do \frac{7}{7} và \frac{4}{7} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

Lấy 7 trừ 4 để có được 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

Chia 1 cho \frac{3}{7} bằng cách nhân 1 với nghịch đảo của \frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

Nhân 1 với \frac{7}{3} để có được \frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

Chuyển đổi 1 thành phân số \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

Do \frac{3}{3} và \frac{7}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{3+7}{3}$$

Cộng 3 với 7 để có được 10.

$$\frac{10}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3,3333333333333335$$