Giải 1(2a+b)(2a-b)-2(a-b)^2

$$1 ( 2 a + b ) ( 2 a - b ) - 2 ( a - b ) ^ { 2 }$$

Tính giá trị

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1 với 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Xét \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Khai triển \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kết hợp 4a^{2} và -2a^{2} để có được 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kết hợp -b^{2} và -2b^{2} để có được -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$

Khai triển

$$2a^{2}+4ab-3b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 1 với 2a+b.

$$\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)-2\left(a-b\right)^{2}$$

Xét \left(2a+b\right)\left(2a-b\right). Có thể biến đổi phép nhân thành hiệu các bình phương bằng cách sử dụng quy tắc: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Khai triển \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Tính 2 mũ 2 và ta có 4.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a-b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(a-b\right)^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -2 với a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4a^{2}-b^{2}-2a^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kết hợp 4a^{2} và -2a^{2} để có được 2a^{2}.

$$2a^{2}-b^{2}+4ab-2b^{2}$$

Kết hợp -b^{2} và -2b^{2} để có được -3b^{2}.

$$2a^{2}-3b^{2}+4ab$$