Giải 018+8x^2-18x=0

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Tìm x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 18 để có được 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$8x^{2}-18x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 18 để có được 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$8x^{2}-18x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 8 vào a, -18 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

Số đối của số -18 là 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Nhân 2 với 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±18}{16} khi ± là số dương. Cộng 18 vào 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

Rút gọn phân số \frac{36}{16} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{9}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{18±18}{16} khi ± là số âm. Trừ 18 khỏi 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

Chia 0 cho 16.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 18 để có được 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$8x^{2}-18x=0$$

Chia cả hai vế cho 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

Việc chia cho 8 sẽ làm mất phép nhân với 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Rút gọn phân số \frac{-18}{8} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

Chia 0 cho 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Chia -\frac{9}{4}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{8}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{8} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{8} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Phân tích x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Cộng \frac{9}{8} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$