Giải 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Tìm x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Nhân 0 với 3 để có được 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Nhân 0 với 3 để có được 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -41666662 vào a, 100 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Nhân 2 với -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-100±100}{-83333324} khi ± là số dương. Cộng -100 vào 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Chia 0 cho -83333324.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-100±100}{-83333324} khi ± là số âm. Trừ 100 khỏi -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Rút gọn phân số \frac{-200}{-83333324} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 0 để có được 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Nhân 0 với 3 để có được 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Chia cả hai vế cho -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Việc chia cho -41666662 sẽ làm mất phép nhân với -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Rút gọn phân số \frac{100}{-41666662} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Chia 0 cho -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Chia -\frac{50}{20833331}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{25}{20833331}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{25}{20833331} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{25}{20833331} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Phân tích x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Cộng \frac{25}{20833331} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$