Giải 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Tìm y

$$y=14$$

$$y=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}-14y=0$$

Phân tích y thành thừa số.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết y=0 và y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}-14y=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -14 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

Số đối của số -14 là 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{14±14}{2} khi ± là số dương. Cộng 14 vào 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Chia 28 cho 2.

$$y=14$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{14±14}{2} khi ± là số âm. Trừ 14 khỏi 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Chia 0 cho 2.

$$y=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=14 y=0$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}-14y=0$$

Chia -14, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -7. Sau đó, cộng bình phương của -7 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Bình phương -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Phân tích y^{2}-14y+49 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Rút gọn.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Cộng 7 vào cả hai vế của phương trình.

$$y=14 y=0$$