Giải 0=y^2+6y-14

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

Tìm y (complex solution)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1,795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7,795831523$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -14 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Cộng 36 vào 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{23} cho 2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{23} khỏi -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{23} cho 2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Thêm 14 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$y^{2}+6y=14$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Cộng 14 vào 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Phân tích y^{2}+6y+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Rút gọn.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Tìm y

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1,795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7,795831523$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 6 vào b và -14 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Bình phương 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Cộng 36 vào 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} khi ± là số dương. Cộng -6 vào 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Chia -6+2\sqrt{23} cho 2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Bây giờ, giải phương trình y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{23} khỏi -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Chia -6-2\sqrt{23} cho 2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Thêm 14 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$y^{2}+6y=14$$

Chia 6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 3. Sau đó, cộng bình phương của 3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Bình phương 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Cộng 14 vào 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Phân tích y^{2}+6y+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Rút gọn.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$