Giải 0=x^2-4x+6

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

Tìm x (complex solution)

$$x=2+\sqrt{2}i\approx 2+1,414213562i$$

$$x=-\sqrt{2}i+2\approx 2-1,414213562i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+6=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -4 vào b và 6 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Bình phương -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 6}}{2}$$

Nhân -4 với 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-24}}{2}$$

Cộng 16 vào -24.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-8}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -8.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}i}{2}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2i\sqrt{2}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{2}i}{2}$$

Chia 4+2i\sqrt{2} cho 2.

$$x=2+\sqrt{2}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{4±2\sqrt{2}i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i\sqrt{2} khỏi 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}i+4}{2}$$

Chia 4-2i\sqrt{2} cho 2.

$$x=-\sqrt{2}i+2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-4x+6=0$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-4x=-6$$

Chia -4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -2. Sau đó, cộng bình phương của -2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-6+\left(-2\right)^{2}$$

Bình phương -2.

$$x^{2}-4x+4=-6+4$$

Cộng -6 vào 4.

$$x^{2}-4x+4=-2$$

Phân tích x^{2}-4x+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

Rút gọn.

$$x-2=\sqrt{2}i x-2=-\sqrt{2}i$$

Cộng 2 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=2+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+2$$