Giải 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Tìm x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746,659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746,659226153i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -100 vào b và 560000 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Bình phương -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Nhân -4 với 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Cộng 10000 vào -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

Số đối của số -100 là 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} khi ± là số dương. Cộng 100 vào 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Chia 100+100i\sqrt{223} cho 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} khi ± là số âm. Trừ 100i\sqrt{223} khỏi 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Chia 100-100i\sqrt{223} cho 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Trừ 560000 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Chia -100, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -50. Sau đó, cộng bình phương của -50 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Bình phương -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Cộng -560000 vào 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Phân tích x^{2}-100x+2500 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Rút gọn.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Cộng 50 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$