Giải 0=x^2-10x+25

$$0 = x ^ { 2 } - 10 x + 25$$

Tìm x

$$x=5$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Để giải phương trình, phân tích x^{2}-10x+25 thành thừa số bằng công thức x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-10 ab=25$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -10.

$$a=-5 b=-5$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích thành thừa số \left(x+a\right)\left(x+b\right) sử dụng các giá trị tìm được.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Giải x-5=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=5$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số bằng cách nhóm

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Để giải phương trình, phân tích vế trái thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, vế trái cần được viết lại là x^{2}+ax+bx+25. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 25.

$$-1,-25 -5,-5$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -10.

$$a=-5 b=-5$$

Viết lại x^{2}-10x+25 dưới dạng \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Phân tích x trong đầu tiên và -5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Phân tích số hạng chung x-5 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Viết lại thành bình phương nhị thức.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Giải x-5=0 để tìm nghiệm cho phương trình.

$$x=5$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -10 vào b và 25 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

Bình phương -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

Nhân -4 với 25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

Cộng 100 vào -100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=-\frac{-10}{2}$$

Số đối của số -10 là 10.

$$x=\frac{10}{2}$$

Chia 10 cho 2.

$$x=5$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Phân tích x^{2}-10x+25 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=0$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Rút gọn.

$$x-5=0 x-5=0$$

Cộng 5 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=5 x=5$$

Hiện phương trình đã được giải. Nghiệm là như nhau.

$$x=5$$