Giải 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Tìm x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và -7 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Cộng 4 vào 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Chia 4\sqrt{2}-2 cho 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 4\sqrt{2} khỏi -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Chia -2-4\sqrt{2} cho 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Thêm 7 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+2x=7$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Cộng 7 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Rút gọn.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$