Tìm x
x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228
x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228
Đồ thị
Chia sẻ
Đã sao chép vào bảng tạm
x^{2}+12x-18=0
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}
Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 12 vào b và -18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}
Bình phương 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}
Nhân -4 với -18.
x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}
Cộng 144 vào 72.
x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}
Lấy căn bậc hai của 216.
x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 6\sqrt{6}.
x=3\sqrt{6}-6
Chia -12+6\sqrt{6} cho 2.
x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}
Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{6} khỏi -12.
x=-3\sqrt{6}-6
Chia -12-6\sqrt{6} cho 2.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
Hiện phương trình đã được giải.
x^{2}+12x-18=0
Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.
x^{2}+12x=18
Thêm 18 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.
x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}
Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.
x^{2}+12x+36=18+36
Bình phương 6.
x^{2}+12x+36=54
Cộng 18 vào 36.
\left(x+6\right)^{2}=54
Phân tích x^{2}+12x+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}
Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.
x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}
Rút gọn.
x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6
Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.
Ví dụ
Phương trình bậc hai
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Lượng giác
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Phương trình tuyến tính
y = 3x + 4
Số học
699 * 533
Ma trận
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Phương trình đồng thời
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Lấy vi phân
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Tích phân
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Giới hạn
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}