Giải 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 12 vào b và -18 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Bình phương 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Cộng 144 vào 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} khi ± là số dương. Cộng -12 vào 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Chia -12+6\sqrt{6} cho 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{6} khỏi -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Chia -12-6\sqrt{6} cho 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Thêm 18 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}+12x=18$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Bình phương 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Cộng 18 vào 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Phân tích x^{2}+12x+36 thành thừa số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là một số chính phương thì biểu thức luôn có thể được phân tích thành \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Rút gọn.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$