Giải 0=14m^2+21m+1

$$0 = 14 m ^ { 2 } + 21 m + 1$$

Tìm m

$$m=\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}\approx -0,049235112$$

$$m=-\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}\approx -1,450764888$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$14m^{2}+21m+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 14 vào a, 21 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 14}}{2\times 14}$$

Bình phương 21.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 14}}{2\times 14}$$

Nhân -4 với 14.

$$m=\frac{-21±\sqrt{441-56}}{2\times 14}$$

Cộng 441 vào -56.

$$m=\frac{-21±\sqrt{385}}{2\times 14}$$

Nhân 2 với 14.

$$m=\frac{-21±\sqrt{385}}{28}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-21±\sqrt{385}}{28} khi ± là số dương. Cộng -21 vào \sqrt{385}.

$$m=\frac{\sqrt{385}-21}{28}$$

Chia -21+\sqrt{385} cho 28.

$$m=\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{-21±\sqrt{385}}{28} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{385} khỏi -21.

$$m=\frac{-\sqrt{385}-21}{28}$$

Chia -21-\sqrt{385} cho 28.

$$m=-\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4} m=-\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$14m^{2}+21m+1=0$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$14m^{2}+21m=-1$$

Chia cả hai vế cho 14.

$$\frac{14m^{2}+21m}{14}=-\frac{1}{14}$$

Việc chia cho 14 sẽ làm mất phép nhân với 14.

$$m^{2}+\frac{21}{14}m=-\frac{1}{14}$$

Rút gọn phân số \frac{21}{14} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 7.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m=-\frac{1}{14}$$

Chia \frac{3}{2}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{3}{4}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{3}{4} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{1}{14}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{3}{4} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=-\frac{1}{14}+\frac{9}{16}$$

Cộng -\frac{1}{14} với \frac{9}{16} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{55}{112}$$

Phân tích m^{2}+\frac{3}{2}m+\frac{9}{16} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{55}{112}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{112}}$$

Rút gọn.

$$m+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{385}}{28} m+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{385}}{28}$$

Trừ \frac{3}{4} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$m=\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4} m=-\frac{\sqrt{385}}{28}-\frac{3}{4}$$