Giải 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Tìm x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Cộng 0 với 64 để có được 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$64-2x^{2}=0$$

Trừ 64 khỏi cả hai vế. Số không trừ đi bất kỳ giá trị nào cũng bằng số âm của giá trị đó.

$$-2x^{2}=-64$$

Chia cả hai vế cho -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Chia -64 cho -2 ta có 32.

$$x^{2}=32$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế phương trình.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 1 để có được 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Cộng 0 với 64 để có được 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$64-2x^{2}=0$$

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -2 vào a, 0 vào b và 64 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} khi ± là số dương.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} khi ± là số âm.

$$x=4\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$