Giải 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0,948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0,948683298i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay \frac{10}{3} cho a, -\frac{1}{3} cho b và -3 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Giải phương trình t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với từng t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

Tìm x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Thay x^{2} vào t.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay \frac{10}{3} cho a, -\frac{1}{3} cho b và -3 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Giải phương trình t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Vì x=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định x=±\sqrt{t} với t dương.

$$x=1 x=-1$$