Giải 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

Tìm x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8,242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0,242640687$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, -8 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

Nhân -4 với -2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

Cộng 64 vào 8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của 72.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} khi ± là số dương. Cộng 8 vào 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

Chia 8+6\sqrt{2} cho 2.

$$x=3\sqrt{2}+4$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{2} khỏi 8.

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

Chia 8-6\sqrt{2} cho 2.

$$x=4-3\sqrt{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}-8x-2=0$$

Thêm 2 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$x^{2}-8x=2$$

Chia -8, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -4. Sau đó, cộng bình phương của -4 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

Bình phương -4.

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

Cộng 2 vào 16.

$$x^{2}-8x+16=18$$

Phân tích x^{2}-8x+16 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

Rút gọn.

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

Cộng 4 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$