Giải -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Để tìm số đối của x^{2}+3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kết hợp -3x và -9x để có được -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Trừ 58 khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Lấy -27 trừ 58 để có được -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -12 vào b và -85 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 144 vào -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -12 là 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±14i}{-2} khi ± là số dương. Cộng 12 vào 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Chia 12+14i cho -2.

$$x=-6-7i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{12±14i}{-2} khi ± là số âm. Trừ 14i khỏi 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Chia 12-14i cho -2.

$$x=-6+7i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng -3 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Để tìm số đối của x^{2}+3x, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x+3 với -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Kết hợp -3x và -9x để có được -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Thêm 27 vào cả hai vế.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Cộng 58 với 27 để có được 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Chia -12 cho -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Chia 85 cho -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Chia 12, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 6. Sau đó, cộng bình phương của 6 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Bình phương 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Cộng -85 vào 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Phân tích x^{2}+12x+36 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Rút gọn.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Trừ 6 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$