Giải -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Tìm x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0,193589744$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9x-135 với x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kết hợp -793x^{2} và 9x^{2} để có được -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-16 với x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kết hợp -784x^{2} và 4x^{2} để có được -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kết hợp -135x và -16x để có được -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9x-135 với x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kết hợp -793x^{2} và 9x^{2} để có được -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-16 với x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kết hợp -784x^{2} và 4x^{2} để có được -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kết hợp -135x và -16x để có được -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -780 vào a, -151 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

Số đối của số -151 là 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Nhân 2 với -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{151±151}{-1560} khi ± là số dương. Cộng 151 vào 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Rút gọn phân số \frac{302}{-1560} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{151±151}{-1560} khi ± là số âm. Trừ 151 khỏi 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Chia 0 cho -1560.

$$x=0$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9x-135 với x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kết hợp -793x^{2} và 9x^{2} để có được -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4 với x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 4x-16 với x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kết hợp -784x^{2} và 4x^{2} để có được -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kết hợp -135x và -16x để có được -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Chia cả hai vế cho -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Việc chia cho -780 sẽ làm mất phép nhân với -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Chia -151 cho -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Chia 0 cho -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Chia \frac{151}{780}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{151}{1560}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{151}{1560} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{151}{1560} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Phân tích x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Trừ \frac{151}{1560} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Biến x không thể bằng 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$