Giải -7i^8x-4i+y=-5i^19y-4x

$$-7 { i }^{ 8 } x-4i+y = -5 { i }^{ 19 } y-4x$$

Tìm x

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Tính i mũ 8 và ta có 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Tính i mũ 19 và ta có -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Nhân -5 với -i để có được 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Thêm 4x vào cả hai vế.

$$-7x-4i+y+4x=5iy$$

Kết hợp -7x và 4x để có được -3x.

$$-3x-4i+y=5iy$$

Thêm 4i vào cả hai vế.

$$-3x+y=5iy+4i$$

Trừ y khỏi cả hai vế.

$$-3x=5iy+4i-y$$

Kết hợp 5iy và -y để có được \left(-1+5i\right)y.

$$-3x=\left(-1+5i\right)y+4i$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$\frac{-3x}{-3}=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.

$$x=\frac{\left(-1+5i\right)y+4i}{-3}$$

Chia \left(-1+5i\right)y+4i cho -3.

$$x=\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{3}i\right)y-\frac{4}{3}i$$

Tìm y

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$

Các bước Giải Phương trình Tuyến tính

Tính i mũ 8 và ta có 1.

$$-7x-4i+y=-5i^{19}y-4x$$

Tính i mũ 19 và ta có -i.

$$-7x-4i+y=-5\left(-i\right)y-4x$$

Nhân -5 với -i để có được 5i.

$$-7x-4i+y=5iy-4x$$

Trừ 5iy khỏi cả hai vế.

$$-7x-4i+y-5iy=-4x$$

Kết hợp y và -5iy để có được \left(1-5i\right)y.

$$-7x-4i+\left(1-5i\right)y=-4x$$

Thêm 7x vào cả hai vế.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=-4x+7x$$

Kết hợp -4x và 7x để có được 3x.

$$-4i+\left(1-5i\right)y=3x$$

Thêm 4i vào cả hai vế.

$$\left(1-5i\right)y=3x+4i$$

Chia cả hai vế cho 1-5i.

$$\frac{\left(1-5i\right)y}{1-5i}=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Việc chia cho 1-5i sẽ làm mất phép nhân với 1-5i.

$$y=\frac{3x+4i}{1-5i}$$

Chia 3x+4i cho 1-5i.

$$y=\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{26}i\right)x+\left(-\frac{10}{13}+\frac{2}{13}i\right)$$