Giải -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Tính giá trị

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -5z và -45z để có được -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kết hợp -50z và 83z để có được 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kết hợp 21z^{2} và -42z^{2} để có được -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Cộng -34 với 5 để có được -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Lấy vi phân theo z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Các bước Sử dụng Quy tắc Đạo hàm cho Tổng

Kết hợp -5z và -45z để có được -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kết hợp -50z và 83z để có được 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kết hợp 21z^{2} và -42z^{2} để có được -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Cộng -34 với 5 để có được -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Đạo hàm của một đa thức là tổng các đạo hàm của các số hạng trong đa thức đó. Đạo hàm của mọi hằng số là 0. Đạo hàm của ax^{n} là nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Nhân 2 với -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Trừ 1 khỏi 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Với mọi số hạng t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Với mọi số hạng t trừ 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Với mọi số hạng t, t\times 1=t và 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$