Giải -500000x^2+45x-9*10^-6=0

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

Tìm x

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000002$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Tính 10 mũ -6 và ta có \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Nhân 9 với \frac{1}{1000000} để có được \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -500000 vào a, 45 vào b và -\frac{9}{1000000} vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Bình phương 45.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Nhân -4 với -500000.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Nhân 2000000 với -\frac{9}{1000000}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

Cộng 2025 vào -18.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 2007.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

Nhân 2 với -500000.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} khi ± là số dương. Cộng -45 vào 3\sqrt{223}.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Chia -45+3\sqrt{223} cho -1000000.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} khi ± là số âm. Trừ 3\sqrt{223} khỏi -45.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Chia -45-3\sqrt{223} cho -1000000.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Các bước để Bù Bình phương

Tính 10 mũ -6 và ta có \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Nhân 9 với \frac{1}{1000000} để có được \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Thêm \frac{9}{1000000} vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

Chia cả hai vế cho -500000.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Việc chia cho -500000 sẽ làm mất phép nhân với -500000.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Rút gọn phân số \frac{45}{-500000} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 5.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Chia \frac{9}{1000000} cho -500000.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

Chia -\frac{9}{100000}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{9}{200000}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{9}{200000} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{9}{200000} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

Cộng -\frac{9}{500000000000} với \frac{81}{40000000000} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Phân tích x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

Cộng \frac{9}{200000} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$