Giải -3x(5x-3)=0

$$-3x(5x-3)=0$$

Tìm x

$$x=\frac{3}{5}=0,6$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -15x+9=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -15 vào a, 9 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

Nhân 2 với -15.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-30} khi ± là số dương. Cộng -9 vào 9.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Chia 0 cho -30.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-9±9}{-30} khi ± là số âm. Trừ 9 khỏi -9.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

Rút gọn phân số \frac{-18}{-30} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 6.

$$x=\frac{3}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -3x với 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Chia cả hai vế cho -15.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

Việc chia cho -15 sẽ làm mất phép nhân với -15.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

Rút gọn phân số \frac{9}{-15} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 3.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

Chia 0 cho -15.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Chia -\frac{3}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{3}{10}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{3}{10} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Phân tích x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Cộng \frac{3}{10} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$