Giải -25left(a+2bright)^2+9left(3a-bright)^2

$$-25 { \left(a+2b \right) }^{ 2 } +9 { \left(3a-b \right) }^{ 2 }$$

Tính giá trị

$$7\left(4a-13b\right)\left(2a+b\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+2b\right)^{2}.

$$-25\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -25 với a^{2}+4ab+4b^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(3a-b\right)^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(9a^{2}-6ab+b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với 9a^{2}-6ab+b^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+81a^{2}-54ab+9b^{2}$$

Kết hợp -25a^{2} và 81a^{2} để có được 56a^{2}.

$$56a^{2}-100ab-100b^{2}-54ab+9b^{2}$$

Kết hợp -100ab và -54ab để có được -154ab.

$$56a^{2}-154ab-100b^{2}+9b^{2}$$

Kết hợp -100b^{2} và 9b^{2} để có được -91b^{2}.

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$

Khai triển

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Sử dụng định lý nhị thức \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} để bung rộng \left(a+2b\right)^{2}.

$$-25\left(a^{2}+4ab+4b^{2}\right)+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -25 với a^{2}+4ab+4b^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(3a-b\right)^{2}$$

Sử dụng định lý nhị thức \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} để bung rộng \left(3a-b\right)^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+9\left(9a^{2}-6ab+b^{2}\right)$$

Sử dụng tính chất phân phối để nhân 9 với 9a^{2}-6ab+b^{2}.

$$-25a^{2}-100ab-100b^{2}+81a^{2}-54ab+9b^{2}$$

Kết hợp -25a^{2} và 81a^{2} để có được 56a^{2}.

$$56a^{2}-100ab-100b^{2}-54ab+9b^{2}$$

Kết hợp -100ab và -54ab để có được -154ab.

$$56a^{2}-154ab-100b^{2}+9b^{2}$$

Kết hợp -100b^{2} và 9b^{2} để có được -91b^{2}.

$$56a^{2}-154ab-91b^{2}$$