Giải -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Phân tích thành thừa số

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Bình phương -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân -4 với -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 8 với 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Cộng 4 vào 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Nhân 2 với -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Chia 2+2\sqrt{13} cho -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{13} khỏi 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Chia 2-2\sqrt{13} cho -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{-1-\sqrt{13}}{2} vào x_{1} và \frac{-1+\sqrt{13}}{2} vào x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Tính giá trị

$$6-2a-2a^{2}$$