Giải -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Tính giá trị

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Các bước tìm nghiệm ngắn

Thể hiện -2\times \frac{x^{2}}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Thể hiện 8\times \frac{x}{3} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Do \frac{-2x^{2}}{3} và \frac{8x}{3} có cùng mẫu số, hãy trừ chúng bằng cách trừ các tử số cho nhau.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Do \frac{-2x^{2}-8x}{3} và \frac{10}{3} có cùng mẫu số, hãy cộng chúng bằng cách cộng các tử số với nhau.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Phân tích thành thừa số

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích \frac{2}{3} thành thừa số.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Xét -x^{2}-4x+5. Phân tích biểu thức thành thừa số bằng cách nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx+5. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống để giải quyết.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Do ab âm, a và b có các dấu hiệu ngược lại. Vì a+b là âm, số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn Dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=-5$$

Viết lại -x^{2}-4x+5 dưới dạng \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Phân tích x thành thừa số trong nhóm thứ nhất và 5 trong nhóm thứ hai.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Phân tích số hạng chung -x+1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$