Giải -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Tính giá trị

$$15x^{2}-x-12$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 0 với 125 để có được 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Lấy 0 trừ 12 để có được -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Phân tích thành thừa số

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 125 để có được 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Bất kỳ giá trị nào nhân với không cũng bằng không.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Lấy 0 trừ 12 để có được -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Nhân -4 với 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Nhân -60 với -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Cộng 1 vào 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Nhân 2 với 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} khi ± là số dương. Cộng 1 vào \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{721} khỏi 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{1+\sqrt{721}}{30} vào x_{1} và \frac{1-\sqrt{721}}{30} vào x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$