Giải -(k-3)*(3k-9/4)=27

$$-(k-3) \times ( \frac{ 3k-9 }{ 4 } )=27$$

Tìm k

$$k=3+6i$$

$$k=3-6i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Để tìm số đối của k-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Số đối của số -3 là 3.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của -k+3 với một số hạng của 3k-9.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

Kết hợp 9k và 9k để có được 18k.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

Trừ 108 khỏi cả hai vế.

$$-3k^{2}+18k-27-108=0$$

Lấy -27 trừ 108 để có được -135.

$$-3k^{2}+18k-135=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -3 vào a, 18 vào b và -135 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Bình phương 18.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân -4 với -3.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 12 với -135.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-1620}}{2\left(-3\right)}$$

Cộng 324 vào -1620.

$$k=\frac{-18±\sqrt{-1296}}{2\left(-3\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -1296.

$$k=\frac{-18±36i}{2\left(-3\right)}$$

Nhân 2 với -3.

$$k=\frac{-18±36i}{-6}$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{-18±36i}{-6} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 36i.

$$k=\frac{-18+36i}{-6}$$

Chia -18+36i cho -6.

$$k=3-6i$$

Bây giờ, giải phương trình k=\frac{-18±36i}{-6} khi ± là số âm. Trừ 36i khỏi -18.

$$k=\frac{-18-36i}{-6}$$

Chia -18-36i cho -6.

$$k=3+6i$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$k=3-6i k=3+6i$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân cả hai vế của phương trình với 4.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Để tìm số đối của k-3, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Số đối của số -3 là 3.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

Áp dụng tính chất phân phối bằng cách nhân mỗi số hạng của -k+3 với một số hạng của 3k-9.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

Kết hợp 9k và 9k để có được 18k.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

Thêm 27 vào cả hai vế.

$$-3k^{2}+18k=108+27$$

Cộng 108 với 27 để có được 135.

$$-3k^{2}+18k=135$$

Chia cả hai vế cho -3.

$$\frac{-3k^{2}+18k}{-3}=\frac{135}{-3}$$

Việc chia cho -3 sẽ làm mất phép nhân với -3.

$$k^{2}+\frac{18}{-3}k=\frac{135}{-3}$$

Chia 18 cho -3.

$$k^{2}-6k=\frac{135}{-3}$$

Chia 135 cho -3.

$$k^{2}-6k=-45$$

Chia -6, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -3. Sau đó, cộng bình phương của -3 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$k^{2}-6k+\left(-3\right)^{2}=-45+\left(-3\right)^{2}$$

Bình phương -3.

$$k^{2}-6k+9=-45+9$$

Cộng -45 vào 9.

$$k^{2}-6k+9=-36$$

Phân tích k^{2}-6k+9 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-3\right)^{2}=-36$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(k-3\right)^{2}}=\sqrt{-36}$$

Rút gọn.

$$k-3=6i k-3=-6i$$

Cộng 3 vào cả hai vế của phương trình.

$$k=3+6i k=3-6i$$