Giải -((x-1)(x+2))=3

$$-((x-1)(x+2))=3$$

Tìm x (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}\approx -0,5+0,866025404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0,5-0,866025404i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-\left(x^{2}+x-2\right)=3$$

Để tìm số đối của x^{2}+x-2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-x^{2}-x+2=3$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-x+2-3=0$$

Lấy 2 trừ 3 để có được -1.

$$-x^{2}-x-1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -1 vào b và -1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1 vào -4.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -1 là 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} khi ± là số dương. Cộng 1 vào i\sqrt{3}.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{-2}$$

Chia 1+i\sqrt{3} cho -2.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{1±\sqrt{3}i}{-2} khi ± là số âm. Trừ i\sqrt{3} khỏi 1.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{-2}$$

Chia 1-i\sqrt{3} cho -2.

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân x-1 với x+2 và kết hợp các số hạng tương đương.

$$-\left(x^{2}+x-2\right)=3$$

Để tìm số đối của x^{2}+x-2, hãy tìm số đối của mỗi số hạng.

$$-x^{2}-x+2=3$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế.

$$-x^{2}-x=3-2$$

Lấy 3 trừ 2 để có được 1.

$$-x^{2}-x=1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=\frac{1}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=\frac{1}{-1}$$

Chia -1 cho -1.

$$x^{2}+x=\frac{1}{-1}$$

Chia 1 cho -1.

$$x^{2}+x=-1$$

Chia 1, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả \frac{1}{2}. Sau đó, cộng bình phương của \frac{1}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bình phương \frac{1}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}$$

Cộng -1 vào \frac{1}{4}.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Phân tích x^{2}+x+\frac{1}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}$$

Rút gọn.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Trừ \frac{1}{2} khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$