Giải -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Tìm x

$$x=81$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Nhân -81 với -1 để có được 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Nhân -81 với -1 để có được 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 81 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-81±81}{-2} khi ± là số dương. Cộng -81 vào 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-81±81}{-2} khi ± là số âm. Trừ 81 khỏi -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Chia -162 cho -2.

$$x=81$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=81$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Nhân -81 với -1 để có được 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 81 cho -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Chia -81, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{81}{2}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{81}{2} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{81}{2} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Phân tích x^{2}-81x+\frac{6561}{4} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Cộng \frac{81}{2} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=81 x=0$$