Giải -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Tìm x

$$x=8,1$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-8,1.

$$\left(-x\right)x-8,1\left(-x\right)=0$$

Nhân -8,1 với -1 để có được 8,1.

$$\left(-x\right)x+8,1x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+8,1x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x+8,1\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -x+8,1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Nhân -8.1 với -1 để có được 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, \frac{81}{10} vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -\frac{81}{10} với \frac{81}{10} bằng cách tìm một mẫu số chung, rồi cộng các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Chia 0 cho -2.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} khi ± là số âm. Trừ \frac{81}{10} khỏi -\frac{81}{10} bằng cách tìm một mẫu số chung và trừ các tử số. Sau đó, rút gọn phân số đó thành số hạng nhỏ nhất, nếu có thể.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Chia -\frac{81}{5} cho -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng tính chất phân phối để nhân -x với x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Nhân -8.1 với -1 để có được 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Chia \frac{81}{10} cho -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Chia 0 cho -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Chia -\frac{81}{10}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{81}{20}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{81}{20} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{81}{20} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Phân tích x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Cộng \frac{81}{20} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$