Giải -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Phân tích thành thừa số

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Xét -x^{2}+2x-1. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-1. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là số dương, a và b đều là số dương. Cặp duy nhất này là nghiệm của hệ.

$$a=1 b=1$$

Viết lại -x^{2}+2x-1 dưới dạng \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Phân tích -x thành thừa số trong -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Phân tích số hạng chung x-1 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Tính giá trị

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$