Giải -x^2-8x-16

$$- x ^ { 2 } - 8 x - 16$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x+4\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -x^{2}+ax+bx-16. Để tìm a và b, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$a+b=-8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Vì ab là dương, a và b có cùng dấu hiệu. Vì a+b là âm, a và b đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$a=-4 b=-4$$

Viết lại -x^{2}-8x-16 dưới dạng \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-4x-16\right)$$

Phân tích -x trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$-x\left(x+4\right)-4\left(x+4\right)$$

Phân tích số hạng chung x+4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(x+4\right)\left(-x-4\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-16=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 64 vào -64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 0.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -8 là 8.

$$x=\frac{8±0}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{8±0}{-2}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -4 vào x_{1} và -4 vào x_{2}.

$$-x^{2}-8x-16=-\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-x^{2}-8x-16=-\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

Tính giá trị

$$-\left(x+4\right)^{2}$$