Giải -x^2-2x+1

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 1$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -2 là 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 2 vào 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{-2}$$

Chia 2+2\sqrt{2} cho -2.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{2} khỏi 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{-2}$$

Chia 2-2\sqrt{2} cho -2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -\left(1+\sqrt{2}\right) vào x_{1} và -1+\sqrt{2} vào x_{2}.

$$-x^{2}-2x+1=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$1-2x-x^{2}$$