Giải -x+2=-1/x

$$- x + 2 = - \frac { 1 } { x }$$

Tìm x

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2,414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0,414213562$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-xx+x\times 2=-1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Thêm 1 vào cả hai vế.

$$-x^{2}+x\times 2+1=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-x^{2}+2x+1=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, 2 vào b và 1 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 4 vào 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{-2}$$

Chia -2+2\sqrt{2} cho -2.

$$x=1-\sqrt{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{2} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{-2}$$

Chia -2-2\sqrt{2} cho -2.

$$x=\sqrt{2}+1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=1-\sqrt{2} x=\sqrt{2}+1$$

Các bước để Bù Bình phương

Biến x không thể bằng 0 vì phép chia cho số không là không xác định được. Nhân cả hai vế của phương trình với x.

$$-xx+x\times 2=-1$$

Nhân x với x để có được x^{2}.

$$-x^{2}+x\times 2=-1$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x=-1$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=-\frac{1}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=-\frac{1}{-1}$$

Chia 2 cho -1.

$$x^{2}-2x=-\frac{1}{-1}$$

Chia -1 cho -1.

$$x^{2}-2x=1$$

Chia -2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -1. Sau đó, cộng bình phương của -1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

Cộng 1 vào 1.

$$x^{2}-2x+1=2$$

Phân tích x^{2}-2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Rút gọn.

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

Cộng 1 vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$