Giải -p^2-p^8*p^6

$$- p ^ { 2 } - p ^ { 8 } \cdot p ^ { 6 }$$

Phân tích thành thừa số

$$p^{2}\left(p^{4}+1\right)\left(-p^{8}+p^{4}-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích p^{2} thành thừa số.

$$p^{2}\left(-1-p^{6}p^{6}\right)$$

Xét -1-p^{12}. Tìm một thừa số của biểu mẫu kp^{m}+n, vị trí kp^{m} chia monomial với sức mạnh cao nhất -p^{12} và n chia yếu tố hằng số -1. Một phân số như vậy là p^{4}+1. Phân tích đa thức bằng cách chia nó bằng thừa số này.

$$\left(p^{4}+1\right)\left(-p^{8}+p^{4}-1\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số. Không phân tích được các đa thức sau thành thừa số vì chúng không có bất kỳ nghiệm hữu tỉ nào: -p^{8}+p^{4}-1,p^{4}+1.

$$p^{2}\left(p^{4}+1\right)\left(-p^{8}+p^{4}-1\right)$$

Tính giá trị

$$p^{2}\left(-p^{12}-1\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Để nhân các lũy thừa của cùng một một cơ số, hãy cộng số mũ của chúng. Cộng 8 với 6 để có kết quả 14.

$$-p^{2}-p^{14}$$