Giải -m-1-m^2-3m+4=5

$$- m - 1 - m ^ { 2 } - 3 m + 4 = 5$$

Tìm m

$$m=\sqrt{2}-2\approx -0,585786438$$

$$m=-\sqrt{2}-2\approx -3,414213562$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Trừ 5 khỏi cả hai vế.

$$-m+3-m^{2}-3m-5=0$$

Lấy 3 trừ 5 để có được -2.

$$-m-2-m^{2}-3m=0$$

Kết hợp -m và -3m để có được -4m.

$$-4m-2-m^{2}=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$-m^{2}-4m-2=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -1 vào a, -4 vào b và -2 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với -2.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 16 vào -8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Số đối của số -4 là 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số dương. Cộng 4 vào 2\sqrt{2}.

$$m=\frac{2\sqrt{2}+4}{-2}$$

Chia 4+2\sqrt{2} cho -2.

$$m=-\sqrt{2}-2$$

Bây giờ, giải phương trình m=\frac{4±2\sqrt{2}}{-2} khi ± là số âm. Trừ 2\sqrt{2} khỏi 4.

$$m=\frac{4-2\sqrt{2}}{-2}$$

Chia 4-2\sqrt{2} cho -2.

$$m=\sqrt{2}-2$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$m=-\sqrt{2}-2 m=\sqrt{2}-2$$

Các bước để Bù Bình phương

Cộng -1 với 4 để có được 3.

$$-m+3-m^{2}-3m=5$$

Trừ 3 khỏi cả hai vế.

$$-m-m^{2}-3m=5-3$$

Lấy 5 trừ 3 để có được 2.

$$-m-m^{2}-3m=2$$

Kết hợp -m và -3m để có được -4m.

$$-4m-m^{2}=2$$

Có thể giải phương trình bậc hai như phương trình này bằng cách bù bình phương. Để thực hiện bù bình phương, trước hết, phương trình phải có dạng x^{2}+bx=c.

$$-m^{2}-4m=2$$

Chia cả hai vế cho -1.

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Việc chia cho -1 sẽ làm mất phép nhân với -1.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{2}{-1}$$

Chia -4 cho -1.

$$m^{2}+4m=\frac{2}{-1}$$

Chia 2 cho -1.

$$m^{2}+4m=-2$$

Chia 4, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 2. Sau đó, cộng bình phương của 2 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$m^{2}+4m+2^{2}=-2+2^{2}$$

Bình phương 2.

$$m^{2}+4m+4=-2+4$$

Cộng -2 vào 4.

$$m^{2}+4m+4=2$$

Phân tích m^{2}+4m+4 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+2\right)^{2}=2$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

Rút gọn.

$$m+2=\sqrt{2} m+2=-\sqrt{2}$$

Trừ 2 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$m=\sqrt{2}-2 m=-\sqrt{2}-2$$