Giải -b^3-8b^2-16b

$$- b ^ { 3 } - 8 b ^ { 2 } - 16 b$$

Phân tích thành thừa số

$$-b\left(b+4\right)^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích b thành thừa số.

$$b\left(-b^{2}-8b-16\right)$$

Xét -b^{2}-8b-16. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -b^{2}+pb+qb-16. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=-8 pq=-\left(-16\right)=16$$

Vì pq là dương, p và q có cùng dấu hiệu. Vì p+q là âm, p và q đều là số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng -8.

$$p=-4 q=-4$$

Viết lại -b^{2}-8b-16 dưới dạng \left(-b^{2}-4b\right)+\left(-4b-16\right).

$$\left(-b^{2}-4b\right)+\left(-4b-16\right)$$

Phân tích -b trong đầu tiên và -4 trong nhóm thứ hai.

$$-b\left(b+4\right)-4\left(b+4\right)$$

Phân tích số hạng chung b+4 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(b+4\right)\left(-b-4\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$b\left(b+4\right)\left(-b-4\right)$$

Tính giá trị

$$-b\left(b+4\right)^{2}$$