Giải -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Phân tích thành thừa số

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích b thành thừa số.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Xét -b^{2}+5b+24. Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -b^{2}+pb+qb+24. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 5.

$$p=8 q=-3$$

Viết lại -b^{2}+5b+24 dưới dạng \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Phân tích -b trong đầu tiên và -3 trong nhóm thứ hai.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Phân tích số hạng chung b-8 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Viết lại biểu thức đã được phân tích hết thành thừa số.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Tính giá trị

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$