Giải -a^2+a+6=

$$- a ^ { 2 } + a + 6 =$$

Phân tích thành thừa số

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$

Các bước tìm nghiệm

Phân tích biểu thức theo nhóm. Trước tiên, biểu thức cần được viết lại là -a^{2}+pa+qa+6. Để tìm p và q, hãy thiết lập hệ thống sẽ được giải.

$$p+q=1 pq=-6=-6$$

Vì pq là âm, p và q có dấu đối diện. Vì p+q là số dương, số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn số âm. Liệt kê tất cả cặp số nguyên có tích bằng -6.

$$-1,6 -2,3$$

Tính tổng của mỗi cặp.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Nghiệm là cặp có tổng bằng 1.

$$p=3 q=-2$$

Viết lại -a^{2}+a+6 dưới dạng \left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right).

$$\left(-a^{2}+3a\right)+\left(-2a+6\right)$$

Phân tích -a trong đầu tiên và -2 trong nhóm thứ hai.

$$-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)$$

Phân tích số hạng chung a-3 thành thừa số bằng cách sử dụng thuộc tính phân phối.

$$\left(a-3\right)\left(-a-2\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}+a+6=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Bình phương 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân -4 với -1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 4 với 6.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2\left(-1\right)}$$

Cộng 1 vào 24.

$$a=\frac{-1±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 25.

$$a=\frac{-1±5}{2\left(-1\right)}$$

Nhân 2 với -1.

$$a=\frac{-1±5}{-2}$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-1±5}{-2} khi ± là số dương. Cộng -1 vào 5.

$$a=\frac{4}{-2}$$

Chia 4 cho -2.

$$a=-2$$

Bây giờ, giải phương trình a=\frac{-1±5}{-2} khi ± là số âm. Trừ 5 khỏi -1.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

Chia -6 cho -2.

$$a=3$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế -2 vào x_{1} và 3 vào x_{2}.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-3\right)$$

Tối giản mọi biểu thức có dạng p-\left(-q\right) thành p+q.

$$-a^{2}+a+6=-\left(a+2\right)\left(a-3\right)$$

Tính giá trị

$$-\left(a-3\right)\left(a+2\right)$$