Giải -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Tính giá trị

$$7+3x-17x^{2}$$

Các bước tìm nghiệm

Kết hợp -9x^{2} và -8x^{2} để có được -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Kết hợp -12x và 15x để có được 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Phân tích thành thừa số

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Kết hợp -9x^{2} và -8x^{2} để có được -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Kết hợp -12x và 15x để có được 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Bình phương 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Nhân -4 với -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Nhân 68 với 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Cộng 9 vào 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Nhân 2 với -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} khi ± là số dương. Cộng -3 vào \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Chia -3+\sqrt{485} cho -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{485} khỏi -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Chia -3-\sqrt{485} cho -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{3-\sqrt{485}}{34} vào x_{1} và \frac{3+\sqrt{485}}{34} vào x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$