Giải -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Phân tích thành thừa số

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Bình phương 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân -4 với -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 36 với 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Cộng 324 vào 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Nhân 2 với -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} khi ± là số dương. Cộng -18 vào 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Chia -18+6\sqrt{77} cho -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} khi ± là số âm. Trừ 6\sqrt{77} khỏi -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Chia -18-6\sqrt{77} cho -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế 1-\frac{\sqrt{77}}{3} vào x_{1} và 1+\frac{\sqrt{77}}{3} vào x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Tính giá trị

$$68+18x-9x^{2}$$