Giải -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Tìm x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

$$x=0$$

Các bước sử dụng phương pháp phân tích thành thừa số

Nhân 0 với 35 để có được 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Phân tích x thành thừa số.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Để tìm các giải pháp phương trình, hãy giải quyết x=0 và -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Nhân 0 với 35 để có được 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -5 vào a, 4 vào b và 0 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Lấy căn bậc hai của 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Nhân 2 với -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-10} khi ± là số dương. Cộng -4 vào 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Chia 0 cho -10.

$$x=0$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-4±4}{-10} khi ± là số âm. Trừ 4 khỏi -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Rút gọn phân số \frac{-8}{-10} thành số hạng nhỏ nhất bằng cách tách thừa số và giản ước 2.

$$x=\frac{4}{5}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Các bước để Bù Bình phương

Nhân 0 với 35 để có được 0.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Chia cả hai vế cho -5.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Việc chia cho -5 sẽ làm mất phép nhân với -5.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Chia 4 cho -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Chia 0 cho -5.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Chia -\frac{4}{5}, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả -\frac{2}{5}. Sau đó, cộng bình phương của -\frac{2}{5} vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Bình phương -\frac{2}{5} bằng cách bình phương cả tử số và mẫu số của phân số.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Phân tích x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Rút gọn.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Cộng \frac{2}{5} vào cả hai vế của phương trình.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$