Giải -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Tìm b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Thay b^{2} vào t.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Có thể giải mọi phương trình của biểu mẫu ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Thay 1 cho a, -5 cho b và -40 cho c trong công thức bậc hai.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Thực hiện phép tính.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Giải phương trình t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} khi ± là cộng và khi ± là trừ.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Vì b=t^{2}, có thể tìm đáp án bằng cách xác định b=±\sqrt{t} với t dương.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$