Giải -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Phân tích thành thừa số

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Có thể phân tích đa thức bậc hai thành thừa số bằng phép biến đổi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), trong đó x_{1} và x_{2} là nghiệm của phương trình bậc hai ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Có thể giải tất cả các phương trình dạng ax^{2}+bx+c=0 bằng cách sử dụng công thức bậc hai: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Công thức bậc hai cho ra hai nghiệm, một nghiệm khi ± mang dấu cộng và một nghiệm khi mang dấu trừ.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Bình phương 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân -4 với -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 16 với -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Cộng 17689 vào -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Nhân 2 với -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} khi ± là số dương. Cộng -133 vào \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Chia -133+\sqrt{16681} cho -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} khi ± là số âm. Trừ \sqrt{16681} khỏi -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Chia -133-\sqrt{16681} cho -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Phân tích biểu thức gốc thành thừa số bằng ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Thế \frac{133-\sqrt{16681}}{8} vào x_{1} và \frac{133+\sqrt{16681}}{8} vào x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Tính giá trị

$$-4x^{2}+133x-63$$