Giải -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Tính giá trị

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Các bước tìm nghiệm

Nhân 2 với 5 để có được 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Cộng 10 với 1 để có được 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{11}{5}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Bình phương của \sqrt{5} là 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Để nhân \sqrt{11} và \sqrt{5}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Thể hiện -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} dưới dạng phân số đơn.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Nhân 4 với 11 để có được 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Cộng 44 với 1 để có được 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Viết lại căn bậc hai của phân số \sqrt{\frac{45}{11}} làm phân số của gốc vuông \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Phân tích thành thừa số 45=3^{2}\times 5. Viết lại căn bậc hai của sản phẩm \sqrt{3^{2}\times 5} như là tích của gốc vuông \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Lấy căn bậc hai của 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Hữu tỷ hóa mẫu số của \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} bằng cách nhân tử số và mẫu số với \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Bình phương của \sqrt{11} là 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Để nhân \sqrt{5} và \sqrt{11}, nhân các số trong căn bậc hai.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Chia \frac{-4\sqrt{55}}{5} cho \frac{3\sqrt{55}}{11} bằng cách nhân \frac{-4\sqrt{55}}{5} với nghịch đảo của \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Giản ước \sqrt{55} ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Giản ước -1 ở cả tử số và mẫu số.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Nhân 4 với 11 để có được 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Nhân -3 với 5 để có được -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Có thể viết lại phân số \frac{44}{-15} dưới dạng -\frac{44}{15} bằng cách tách dấu âm.

$$-\frac{44}{15}$$

Phân tích thành thừa số

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$