Giải -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Tìm x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19,261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19,261360284i$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Lấy 1 trừ 4 để có được -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Thêm 375 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Cộng -3 với 375 để có được 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế 1 vào a, 2 vào b và 372 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Bình phương 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Nhân -4 với 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Cộng 4 vào -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Lấy căn bậc hai của -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} khi ± là số dương. Cộng -2 vào 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Chia -2+2i\sqrt{371} cho 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Bây giờ, giải phương trình x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} khi ± là số âm. Trừ 2i\sqrt{371} khỏi -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Chia -2-2i\sqrt{371} cho 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Các bước để Bù Bình phương

Sử dụng định lý nhị thức \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} để bung rộng \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Lấy 1 trừ 4 để có được -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Đổi vế để tất cả các số hạng biến thiên đều ở bên trái.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Thêm 3 vào cả hai vế.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Cộng -375 với 3 để có được -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Chia 2, hệ số của số hạng x, cho 2 để có kết quả 1. Sau đó, cộng bình phương của 1 vào cả hai vế của phương trình. Bước này làm cho vế trái của phương trình thành số chính phương.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Bình phương 1.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Cộng -372 vào 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Phân tích x^{2}+2x+1 số. Nói chung, khi x^{2}+bx+c là hình vuông hoàn hảo, nó luôn có thể được phân tích thành thừa số \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Lấy căn bậc hai của cả hai vế của phương trình.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Rút gọn.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Trừ 1 khỏi cả hai vế của phương trình.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$