Giải -36z^2-5=0

$$- 36 z ^ { 2 } - 5 = 0$$

Tìm z

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}\approx -0-0,372677996i$$

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6}\approx 0,372677996i$$

Các bước bằng cách Tìm Căn bậc Hai

Thêm 5 vào cả hai vế. Bất kỳ giá trị nào cộng với không cũng bằng chính nó.

$$-36z^{2}=5$$

Chia cả hai vế cho -36.

$$z^{2}=-\frac{5}{36}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6} z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Các bước Sử dụng Công thức Bậc hai

Phương trình bậc hai có dạng này, với số hạng x^{2} nhưng không có số hạng x, vẫn có thể giải được bằng cách sử dụng công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sau khi đã đưa phương trình về dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0.

$$-36z^{2}-5=0$$

Phương trình này ở dạng chuẩn: ax^{2}+bx+c=0. Thay thế -36 vào a, 0 vào b và -5 vào c trong công thức bậc hai, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

Bình phương 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

Nhân -4 với -36.

$$z=\frac{0±\sqrt{144\left(-5\right)}}{2\left(-36\right)}$$

Nhân 144 với -5.

$$z=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\left(-36\right)}$$

Lấy căn bậc hai của -720.

$$z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\left(-36\right)}$$

Nhân 2 với -36.

$$z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} khi ± là số dương.

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Bây giờ, giải phương trình z=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-72} khi ± là số âm.

$$z=\frac{\sqrt{5}i}{6}$$

Hiện phương trình đã được giải.

$$z=-\frac{\sqrt{5}i}{6} z=\frac{\sqrt{5}i}{6}$$